Question

14、已知不等式（x-a）（x-b）-2＜0（a＜b）的解集為（m，n）（m＜n），則實數a，b，m，n的大小關系是

m＜a＜b＜n

．

Answer 1

分析：令g（x）=（x-a）（x-b），f（x）=（x-a）（x-b）-2，根據圖象變換的性質可知f（x）的圖象是由g（x）向下平移得來的，
，a，b是g（x）=0的兩根，m和n是f（x）=0的兩根，畫出圖象，則可知答案．

解答：解：令g（x）=（x-a）（x-b），f（x）=（x-a）（x-b）-2
則f（x）的圖象是由g（x）向下平移得來的，
依題意可知a，b是g（x）=0的兩根，
m和n是f（x）=0的兩根，如圖，
∴m＜a＜b＜n，
故答案為：m＜a＜b＜n．

點評：本題主要考查了一元二次方程根的分布與系數的關系．考查了學生分析問題和解決的能力．