Question

若P={x|x≤1}，Q={y|y≥-1}，則（　　）

• A、P⊆Q
• B、∁_RP⊆Q
• C、P∩Q=∅
• D、P∪（∁_RQ）=R

Answer 1

考點：集合的包含關(guān)系判斷及應用,補集及其運算

專題：集合

分析：根據(jù)已知中P={x|x≤1}，Q={y|y≥-1}，結(jié)合集合包含的定義及集合的交并補運算，逐一判斷四個答案的正誤，可得結(jié)論．

解答：解：∵P={x|x≤1}=（-∞，1]，Q={y|y≥-1}=[-1，+∞），
∴A中，P⊆Q錯誤；
B中，∁_RP=（1，+∞）⊆Q正確，
C中，P∩Q=[-1，1]≠∅，錯誤；
P∪（∁_RQ）=（-∞，1]∪（-∞，-1）=P≠R，錯誤；
故選：B

點評：本題考查的知識點是集合的包含關(guān)系判斷及應用，集合的交并補運算，難度不大，屬于基礎題．