Question

一河南旅游團到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果類較有名氣的有：懷遠石榴、碭山梨、徽州青棗等19種，點心類較有名氣的有：一品玉帶糕、徽墨酥、八公山大救駕等38種，小吃類較有名氣的有：符離集燒雞、無為熏鴨、合肥龍蝦等57種．該旅游團的游客決定按分層抽樣的方法從這些特產中買6種帶給親朋品嘗．
（Ⅰ）求應從水果類、點心類、小吃類中分別買回的種數；
（Ⅱ）若某游客從買回的6種特產中隨機抽取2種送給自己的父母，
①列出所有可能的抽取結果；
②求抽取的2種特產均為小吃的概率．

Answer 1

（Ⅰ）應從水果類、點心類、小吃類中分別買回的種數為；
（Ⅱ）①,,,,,,,,,
；②.

解析試題分析：（Ⅰ）利用古典概型概率公式即可求得；（Ⅱ）①先用字母表示各種小吃和點心，再依次列舉，②先把小吃事件所包含的基本事件列出來，再利用公式求解即可.
試題解析：（Ⅰ）因為所以從水果類、點心類、小吃類中分別抽取的數目為，，.所以應從水果類、點心類、小吃類中分別買回的種數為.  （4分）
（Ⅱ）①在買回的6種特產中，3種特色小吃分別記為，2種點心分別記為，水果記為甲，則抽取的2種特產的所有可能情況為,,,，，，共15種. （8分）
②記從買回的6種特產中抽取2種均為小吃為事件，則事件的所有可能結果為，共3種，所以.               （12分）
考點：古典概型.