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(本小題共13分)
已知集合對于,,定義A與B的差為

A與B之間的距離為
(Ⅰ)當n=5時,設,求;
(Ⅱ)證明:,且;
(Ⅲ) 證明:三個數中至少有一個是偶數
(共13分)
(Ⅰ)解:=(1,0,1,0,1)
=3
(Ⅱ)證明:設
因為,所以
從而
由題意知
時,
時,
所以
(Ⅲ)證明:設

由(Ⅱ)可知

所以中1的個數為k,中1的個數為
是使成立的的個數。則
由此可知,三個數不可能都是奇數
三個數中至少有一個是偶數。
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知A={1,2,x, 4},B={2,3,y}.且AB={2,3},B集合所有子集元素的和是40.則x+y得值是(    )
A.6B.8C.10D.11

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知全集,集合,那么集合等于(★)
A.B.
C.D.

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若集合A={y|,-1≤x≤1},B={y|,0<x≤1},則A∩B等于(  )
A.(-∞, 1]B.[-1, 1]C.D.{1}

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設集合A=若AB,則實數a,b必滿足
A.B.
C.D.

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若集合,,則
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于兩個集合,下列結論正確的是:(   )
A.B.C.D.

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U為全集,M , PU的兩個子集,且,則
A.MB.P C.D.

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已知集合,則    (    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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