Question

如圖給出了一個“三角形數陣”．已知每一列數成等差數列，從第三行起，每一行數成等比數列，而且每一行的公比都相等，記第i行第j列的數為a_ij（i、j∈N^*），則a₅₃的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據已知中“三角形數陣”的每一列數成等差數列，先計算出a₅₁和a₅₂的值，再由“三角形數陣”的每一行數成等比數列，計算a₅₃的值．
解答：解：∵“三角形數陣”的每一列數成等差數列，
由a₁₁=，a₂₁=，a₃₁=，故a₅₁=
由a₂₂==，a₃₂=，故a₅₂=
又∵“三角形數陣”的每一行數成等比數列，
故第5行的公比為
故a₅₃=
故選C
點評：本題考查的知識點是等差數列和等比數列，其中根據已知計算出a₅₁和a₅₂的值，進而分析出第5行的公式為，是解答的關鍵．