Question

(本題滿分12分)
已知銳角△ABC中,角A、B、C的對邊分別為，
且．
　(1)求角A；
(2)求的范圍.

Answer 1

(1)由tanA(sin²B+sin²C-sin²A)＝sinBsinC得：
tanA(b²+c²-a²)＝bc ①                     ………………2分
由余弦定理得：b²+c²-a²＝2bc·cosA ②              ………………4分
由①②得：sinA＝,∴A＝                        ………………6分
(2)∵△ABC是銳角三角形，又A＝，∴<B<, tanB>   ……………8分
∵ ＝＝＝＝+    ……………10分
∴< <2                                    ……………12分

略