Question

設函數，則的值域是(   )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

根據x的取值范圍化簡f（x）的解析式，將解析式化到完全平方與常數的代數和形式，在每一段上求出值域，再把值域取并集．
解：x＜g（x），即  x＜x²-2，即  x＜-1 或  x＞2．  x≥g（x），即-1≤x≤2．
由題意  f（x）= 
f（x）= 

=，
所以當x∈（-∞，-1）∪（2，+∞）時，由二次函數的性質可得 f（x）∈（2，+∞）；
x∈[-1，2]時，由二次函數的性質可得f（x）∈[-，0]，
故選  D．