Question

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x²+x+1，則當(dāng)x＜0時，f（x）=

-x²+x-1

．

Answer 1

分析：當(dāng)x＜0時，-x＞0，根據(jù)當(dāng)x＞0時，f（x）=x²+x+1，可得f（-x）的表達式，進而根據(jù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（-x）=-f（x），得到結(jié)果．

解答：解：當(dāng)x＜0時，-x＞0，
∵當(dāng)x＞0時，f（x）=x²+x+1，
∴f（-x）=（-x）²-x+1=x²-x+1，
又∵y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）=-x²+x-1
故答案為：-x²+x-1

點評：本題考查的知識點是函數(shù)解析的求解及常用方法，其中真正理解y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（-x）=-f（x）是解答的關(guān)鍵．