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函數y=log2
2-x
2+x
的圖象（　　）
A．關于直線y=-x對稱B．關于原點對稱
C．關于y軸對稱D．關于直線y=x對稱
由于定義域為（-2，2）關于原點對稱，
又f（-x）=
log
2+x
2-x
2
=-
log
2-x
2+x
2
=-f（x），故函數為奇函數，
圖象關于原點對稱，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=
log2|x|
x
的大致圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=x5+ax3+bx-8且f（-2）=-6，那么f（2）=（　　）
A．0B．-10C．-18D．-26

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數f（x），滿足f(x+
1
2
)=-f(x+
3
2
)，且在區(qū)間[-1，0]上為遞增，則（　　）
A．f（3）＜f（
2
）＜f（2）		B．f（2）＜f（3）＜f（
2
）		C．f（3）＜f（2）＜f（
2
）		D．f（
2
）＜f（2）＜f（3）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在R上定義的函數f（x）是偶函數，且f（x）=f（2-x）．若f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數，則f（x）
（　　）
A．在區(qū)間[-2，-1]上是增函數，在區(qū)間[3，4]上是增函數
B．在區(qū)間[-2，-1]上是增函數，在區(qū)間[3，4]上是減函數
C．在區(qū)間[-2，-1]上是減函數，在區(qū)間[3，4]上是增函數
D．在區(qū)間[-2，-1]上是減函數，在區(qū)間[3，4]上是減函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=log2（x+1），則f（-15）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）是定義在（-2，2）上的減函數，滿足：f（-x）=-f（x），且f（m-1）+f（2m-1）＞0，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=|x-2|+2|x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，解不等式f（x）＞3；
（Ⅱ）不等式f（x）≥1在區(qū)間（-∞，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知y=f（x）是定義在R上的偶函數，且在[0，+∞）上單調遞增，則滿足f（m）＜f（1）的實數m的范圍是______．

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同步練習冊答案
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