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設OA是球O的半徑,M是OA的中點,過M且與OA成角的平面截球O的表面得到圓C。若圓C的面積等于,則球O的表面積等于           

解析試題分析:設球半徑為R,圓C的半徑為r,
 ,得
因為
,得
故球的表面積等于8π
考點:球的體積和表面積
點評:本題考查學生的空間想象能力,以及球的面積體積公式的應用,是基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知一個三棱錐的三視圖如圖所示,其中俯視圖是等腰直角三角形,該三棱錐的外接球的半徑為2,則該三棱錐的體積為_______.

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空間有四個點,如果其中任意三個點不共線,則經過其中三個點的平面有        

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某三角形的直觀圖是斜邊為2的等腰直角三角形,如圖所示,則原三角形的面積是____ .

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已知正三棱錐S-ABC的高為3,底面邊長為6,過點A向它所對的側面SBC作垂線,垂足為O,在AO上取一點P,使=8,則過P且平行于底面的截面的面積為______.

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四棱錐的五個頂點都在一個球面上,且底面ABCD是邊長為1的正方形,,則該球的體積為      

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如果圓柱軸截面的周長為定值4,則圓柱體積的最大值為_______________。

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已知正三棱柱的底面正三角形邊長為2,側棱長為3,則它的體積         

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

兩個球的體積之比為,那么這兩個球的表面積的比為          

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