Question

已知函數上單調遞增，在區間[1，2]上單調遞減。

（1）求a的值；

（2）記解集恰有3個元素，求b的取值范圍。

Answer 1

解：（1）

因為在[0，1]上遞增，在[1，2]上遞減，所以x=1是的極值點，

所以在[0，1]上值恒為正，在[1，2]上值恒為負，=0，

即

（2）由

由題意知此方程有三個不相等的實數根，

此時應有兩個不相等的非0實根，

所以

解得：

所以所求b的取值范圍是