【題目】已知平面向量
，
，
滿足
，且
，則
的最大值是______.
【答案】3
【解析】
分別以
所在的直線為x，y軸建立直角坐標系，分類討論：當{|
|，|
|}＝{1，2}，|
|＝3，設(shè)
，則x2+y2＝9，則
（1+x，2+y），有|
|
的最大值，其幾何意義是圓x2+y2＝9上點（x，y）與定點（﹣1，﹣2）的距離的最大值；其他情況同理，然后求出各種情況的最大值進行比較即可．
分別以所在的直線為x，y軸建立直角坐標系，
①當{||，||}＝{1，2}，||＝3，則
，
設(shè)，則x2+y2＝9，
∴（1+x，2+y），
∴||的最大值，其幾何意義是圓x2+y2＝9上點（x，y）與定點（﹣1，﹣2）的距離的最大值為
3；
②當{||，||}＝{1，3}，||＝2，則
，x2+y2＝4，
∴（1+x，3+y）
∴||
的最大值，其幾何意義是圓x2+y2＝4上點（x，y）與定點（﹣1，﹣3）的距離的最大值為2
2
，
③當{||，||}＝{2，3}，||＝1，則
，
設(shè)，則x2+y2＝1
∴（2+x，3+y）
∴||
的最大值，其幾何意義是在圓x2+y2＝1上取
點（x，y）與定點（﹣2，﹣3）的距離的最大值為1
1
∵
，
故||的最大值為3．
故答案為：3
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC， 
.點D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點，M是線段AD的中點，PA=AC=4，AB=2.
（Ⅰ）求證：MN∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角C-EM-N的正弦值；
（Ⅲ）已知點H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為
，求線段AH的長.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號設(shè)備的使用年限
和所支出的維修費
（萬元）的幾組對照數(shù)據(jù)：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
參考公式：
，
.
（1）若知道對呈線性相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程
；
（2）已知該工廠技術(shù)改造前該型號設(shè)備使用10年的維修費用為9萬元，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測該型號設(shè)備技術(shù)改造后，使用10年的維修費用能否比技術(shù)改造前降低？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
（t是參數(shù)），在以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為
．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程、曲線C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）過曲線C上任意一點A作與直線l的夾角為45°的直線，設(shè)該直線與直線l交于點B，求
的最值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
.
(Ⅰ)討論函數(shù)
的單調(diào)性；
(Ⅱ)當函數(shù)
有最大值且最大值大于
時，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，某部門從網(wǎng)年齡在15~65歲的人群中隨機調(diào)查100人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如下：
（I）由頻率分布直方圖估計年齡的眾數(shù)和平均數(shù)；
（II）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異；
參考數(shù)據(jù)：
（III）若以45歲為分界點，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項活動.現(xiàn)從這8人中隨機抽2人.求抽到的2人中1人是45歲以下，另一人是45歲以上的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】雙曲線
的左、右焦點為
，
，
為右支上的動點（非頂點），
為
的內(nèi)心.當變化時，的軌跡為（ ）
A.直線的一部分B.橢圓的一部分
C.雙曲線的一部分D.無法確定
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】市政府招商引資，為吸引外商，決定第一個月產(chǎn)品免稅，某外資廠該第一個月A型產(chǎn)品出廠價為每件10元，月銷售量為6萬件；第二個月，當?shù)卣_始對該商品征收稅率為
，即銷售1元要征收
元）的稅收，于是該產(chǎn)品的出廠價就上升到每件
元，預計月銷售量將減少p萬件.
（1）將第二個月政府對該商品征收的稅收y（萬元）表示成p的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）要使第二個月該廠的稅收不少于1萬元，則p的范圍是多少？
（3）在第（2）問的前提下，要讓廠家本月獲得最大銷售金額，則p應(yīng)為多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
：
，
：
，則下面結(jié)論正確的是（ ）
A. 把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移
個單位長度，得到曲線
B. 把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移
個單位長度，得到曲線
C. 把上各點的橫坐標縮短到原來的
倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線
D. 把上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線
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