Question

(本小題滿分12分)
已知向量，，函數(shù)
（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在中，分別是角的對邊，且，，，且，求的值．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ），。

解析試題分析：（Ⅰ） 
       （3分）
由 ，  
得                     （5分）
所以的單調(diào)增區(qū)間是    （6分）
（2）      
是三角形內(nèi)角，∴ 即：               （7分）
∴ 即：．               （9分）
將代入可得：，解之得：
∴,              （11分）
,∴，．            （12分）
考點：平面向量的數(shù)量積；函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；二倍角公式；余弦定理。
點評：（1）求三角函數(shù)的最值、周期、單調(diào)區(qū)間時，通常利用公式把三角函數(shù)化為的形式。（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，一定要注意的正負。