【題目】過年時(shí)小明的舅舅在家庭微信群里發(fā)了一個(gè)10元的紅包，紅包被隨機(jī)分配為2.51元，3.32元，1.24元，0.26元，2.67元，共五份.現(xiàn)已知小明與爸爸都各自搶到了一個(gè)紅包，則兩人搶到紅包的金額總和不小于4元的概率為__________.
【答案】
【解析】
分別列出兩人各搶一個(gè)紅包可能的情況，及金額總和不小于4的情況，根據(jù)古典概型公式，即可求解。
小明與爸爸各搶到一個(gè)紅包，總的可能情況有（2.51，3.32）、（2.51，1.24）、
（2.51，0.26）、（2.51，2.67）、（3.32，1.24）、（3.32，0.26）、（3.32，2.67）、（1.24，0.26）、（1.24，2.67）、（0.26，2.67）共10種。
滿足條件，即兩人搶到紅包的金額總和不小于4元的共有4種：（2.51，3.32）、（2.51，2.67）、（3.32，1.24）、（3.32，2.67）。
所以滿足條件的概率為
，故答案為
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】過去大多數(shù)人采用儲(chǔ)蓄的方式將錢儲(chǔ)蓄起來，以保證自己生活的穩(wěn)定，考慮到通貨膨脹的壓力，如果我們把所有的錢都用來儲(chǔ)蓄，這并不是一種很好的方式，隨著金融業(yè)的發(fā)展，普通人能夠使用的投資理財(cái)工具也多了起來，為了研究某種理財(cái)工具的使用情況，現(xiàn)對(duì)
年齡段的人員進(jìn)行了調(diào)查研究，將各年齡段人數(shù)分成
組：
，并整理得到頻率分布直方圖：
（1）求圖中的
值；
（2）采用分層抽樣的方法，從第二組、第三組、第四組中共抽取
人，則三個(gè)組中各抽取多少人？
（3）在（2）中抽取的人中，隨機(jī)抽取
人，則這人都來自于第三組的概率是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的長軸長是短軸長的2倍，且過點(diǎn)
．
⑴求橢圓
的方程；
⑵若在橢圓上有相異的兩點(diǎn)
（
三點(diǎn)不共線），
為坐標(biāo)原點(diǎn)，且直線
，直線
，直線
的斜率滿足
.
（ⅰ）求證： 
是定值；
（ⅱ）設(shè)
的面積為
，當(dāng)
取得最大值時(shí)，求直線
的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，
是離心率為
的橢圓
兩焦點(diǎn)，若存在直線
，使得，關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)的連線恰好是圓
的一條直徑.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過橢圓的上頂點(diǎn)
作斜率為
，
的兩條直線
，
，兩直線分別與橢圓交于
，
兩點(diǎn)，當(dāng)
時(shí)，直線
是否過定點(diǎn)？若是求出該定點(diǎn)，若不是請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知直線
的方程為
，曲線
是以坐標(biāo)原點(diǎn)
為頂點(diǎn)，直線為準(zhǔn)線的拋物線.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（1）分別求出直線與曲線的極坐標(biāo)方程：
（2）點(diǎn)
是曲線上位于第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)
是直線上位于第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且
，請(qǐng)求出
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
，
，
分別是橢圓短軸的上下兩個(gè)端點(diǎn)，
是橢圓的左焦點(diǎn)，P是橢圓上異于點(diǎn)，的點(diǎn)，若
的邊長為4的等邊三角形．
寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
當(dāng)直線
的一個(gè)方向向量是
時(shí)，求以為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
設(shè)點(diǎn)R滿足：
，
，求證：
與
的面積之比為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線
（
為參數(shù)），
.以原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（I）寫出曲線
與圓
的極坐標(biāo)方程；
（II）在極坐標(biāo)系中，已知射線
分別與曲線及圓相交于
，當(dāng)
時(shí)，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
的焦點(diǎn)為
，直線
與
軸的交點(diǎn)為
，與拋物線的交點(diǎn)為
，且
．
（1）求拋物線的方程；
（2）過拋物線上一點(diǎn)
作兩條互相垂直的弦
和
，試問直線
是否過定點(diǎn)，若是，求出該定點(diǎn)；若不是，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）求
在區(qū)間
上的值域；
（2）是否存在實(shí)數(shù)
，對(duì)任意給定的
，在
存在兩個(gè)不同的
使得
，若存在，求出的范圍，若不存在，說出理由.
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