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若函數f（x）=2
5
cos（ωx+φ）對任意x都有f（
π
3
-x）=f（
π
3
+x），則f（
π
3
）的值為
 
．
考點：余弦函數的對稱性
專題：三角函數的圖像與性質
分析：由題意可得，函數f（x）=2
5
cos（ωx+φ）的圖象關于直線x=
π
3
對稱，故f（
π
3
）的值為最值，從而求得f（
π
3
）的值．
解答： 解：由題意可得，函數f（x）=2
5
cos（ωx+φ）的圖象關于直線x=
π
3
對稱，
故f（
π
3
）的值為最值，即f（
π
3
）的值為±2
5
，
故答案為：±2
5
．
點評：本題主要考查余弦函數的圖象的對稱性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等差數列，b=2．
（1）求△ABC面積的最大值；
（2）求sinAsinC的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A≠∅，且A∩B=∅，則B=∅．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：由五個直角邊為
2
的等腰直角三角形拼成如圖所示的平面凹五邊形ACDEF，沿AD折起，使平面ADEF⊥平面ACD．

（1）求證：FB⊥AD；
（2）求二面角C-EF-D的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l截圓x2+y2-2y=0所得弦AB的中點是（-
1
2
，
3
2
），則直線l的方程為
 
，|AB|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當數列{an}滿足a1=
1
3
且n≥2時，an=
an-1
2-an-1
 則數列{an}通項公式是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的圓心為（0，2），半徑為3，則圓的標準方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=1，an+1=3an+1．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖由若干個相同的小立方體組成的幾何體的俯視圖，其中小立方體中的數字表示相應位置的小立方體的個數，則該幾何體的左視圖為（　　）
A、
B、
C、
D、

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同步練習冊答案
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