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已知雙曲線的左右焦點分別為的右支上一點,且,則的面積等于()

(A)       (B)         (C)        (D)

C


解析:

【解1】:∵雙曲線  ∴

  ∴ 

邊上的高,則  ∴

的面積為   故選C

【解2】:∵雙曲線  ∴

 設, 則由

又∵的右支上一點 ∴  ∴ 

 即

解得(舍去)

的面積為   故選B

【點評】:此題重點考察雙曲線的第一定義,雙曲線中與焦點,準線有關三角形問題;

【突破】:由題意準確畫出圖象,解法1利用數形結合,注意到三角形的特殊性;解法2利用待定系數法求點坐標,有較大的運算量;

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線的左右焦點是F1,F2,設P是雙曲線右支上一點,
F1F2
F1P
上的投影的大小恰好為|
F1P
|
且它們的夾角為
π
6
,則雙曲線的離心率e為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線的左右焦點分別為F1、F2,點P在雙曲線的右支上,且|PF1|=4|PF2|,則此雙曲線的離心率e的取值范圍為
 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年天津市高三第四次月考理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知雙曲線的左右焦點為,P為雙曲線右支上

的任意一點,若的最小值為8a,則雙曲線的離心率的取值范圍是        

 

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科目:高中數學 來源:2013屆湖北省四校高二下學期期中文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知雙曲線的左右焦點分別為為左支上一點,若的最小值為,則雙曲線離心率的取值范圍為(     )

A、                      B、               C、            D、

 

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科目:高中數學 來源:2012屆福建省三明市高三第一學期測試理科數學試卷 題型:填空題

已知雙曲線的左右焦點分別是點是雙曲線右支上一點,且,則三角形的面積等于     

 

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同步練習冊答案
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