Question

設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之和．若不等式對(duì)任何等差數(shù)列{a_n}及任何正整數(shù)n恒成立，則λ的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可知5×a_n²+2×a₁•a_n+a₁²≥4λa₁²，兩邊除以a₁²，設(shè) x=，有．由此可知答案．
解答：解：∵
∴可以轉(zhuǎn)化為5×a_n²+2×a₁•a_n+a₁²≥4λa₁²
兩邊除以a₁²，設(shè) x=，有，∴
∴當(dāng) x=-時(shí)，λ 有最大值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意挖掘隱含條件．