Question

在平面直角坐標系xOy中,已知點A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1).

(1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長;

(2)設實數t滿足(-t)·=0,求t的值.

 

Answer 1

【答案】

(1) 4,2 (2) -

【解析】

解:(1)由題設知=(3,5), =(-1,1),

則+=(2,6), -=(4,4).

所以|+|=2,

|-|=4.

故所求的兩條對角線長分別為4,2.

(2)由題設知=(-2,-1),

-t=(3+2t,5+t).

由(-t)·=0,

得(3+2t,5+t)·(-2,-1)=0,

從而5t=-11,所以t=-.