已知平面內一動點P到F（1,0）的距離比點P到
軸的距離少1.
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點F的直線交軌跡C于A,B兩點，交直線
于
點，且
,
,
求
的值。
名師導航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓練測試題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點F和橢圓
的右焦點重合，直線
過點F交拋物線于A、B兩點．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若直線交y軸于點M，且
，m、n是實數，對于直線，m+n是否為定值？若是，求出m+n的值，否則，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分13分)已知拋物線
上一動點
,拋物線內一點
,
為焦點且
的最小值為
。
求拋物線方程以及使得|PA|+|PF|最小時的P點坐標;
過(1)中的P點作兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于C、D兩點,直線CD是否過一定點? 若是,求出該定點坐標; 若不是,請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分16分)
橢圓
:
的左、右頂點分別
、
，橢圓過點
且離心率
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過橢圓上異于、兩點的任意一點
作
軸，
為垂足，延長
到點
，且
，過點作直線
軸，連結
并延長交直線
于點
，線段
的中點記為點
.
①求點所在曲線的方程；
②試判斷直線
與以
為直徑的圓
的位置關系， 并證明.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）已知橢圓
中心在原點，一個焦點為
，且長軸長與短軸長的比是
。
（1）求橢圓的方程；(5分）
（2）是否存在斜率為
的直線
，使直線與橢圓有公共點，且原點
與直線的距離等于4；若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由。(7分）。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知橢圓
，離心率為
的橢圓經過點
.
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）過橢圓的一個焦點且互相垂直的直線
分別與橢圓交于
和
，是否存在常數
，使得
？若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由.
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（2）0
，
得
------6分
，同理
--------8分
=0--------12分
，離心率為0.6，求橢圓的標準方程。
，焦點為
，頂點為
，點
在拋物線上移動，
是
的中點，
是
的中點，求點
與雙曲線
相交于
兩點，
的取值范圍
為直徑的圓過坐標原點.