Question

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，集合B={2，4，5}；
（1）計算?_U（A∩B），（?_UA）∪（?_UB）
（2）通過第（1）小題的計算，你發現了什么？

Answer 1

解：（1）∵U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，集合B={2，4，5}；
∴A∩B={2，4}，?_U（A∩B）={1，3，5，6}，
∴（?_UA）∪（?_UB）={3，5，6}∪{1，3，6}={1，3，5，6}，
（2）通過第（1）小題的計算，發現?_U（A∩B）=（?_UA）∪（?_UB）．
分析：（1）先用列舉法求出A∩B，然后利用集合的運算法則進行計算即可．
（2）通過第（1）小題的計算，發現?_U（A∩B）=（?_UA）∪（?_UB）．
點評：本題考查集合的混合運算，難度不大，解題時要注意既不要重復，也不要遺漏．