Question

【題目】手機中的“運動”具有這樣的功能，不僅可以看自己每天的運動步數(shù)，還可以看到朋友圈里好友的步數(shù).小明的朋友圈里有大量好友參與了“運動”，他隨機選取了其中30名，其中男女各15名，記錄了他們某一天的走路步數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

男	0	2	4	7	2
女	1	3	7	3	1

（Ⅰ）以樣本估計總體，視樣本頻率為概率，在小明朋友圈里的男性好友中任意選取3名，其中走路步數(shù)低于7500步的有名，求的分布列和數(shù)學期望；

（Ⅱ）如果某人一天的走路步數(shù)超過7500步，此人將被“運動”評定為“積極型”，否則為“消極型”.根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關(guān)？

	積極型	消極型	總計
男
女
總計

附：.

	0.10	0.05	0.025	0.01
	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）見解析

【解析】試題分析：

（Ⅰ）由題意得在小明的男性好友中任意選取1名，其中走路步數(shù)低于7500的概率為，

然后根據(jù)題意可得的所有可能取值分別為0，1，2，3，分別求出概率后可得的分布列，然后可求得期望．（Ⅱ）結(jié)合題意可完成列聯(lián)表，由表中數(shù)據(jù)得到，故可得沒有以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關(guān)．

試題解析：

（Ⅰ）在小明的男性好友中任意選取1名，其中走路步數(shù)低于7500的概率為.

由題意得的所有可能取值分別為0，1，2，3，

且，

，

，

，

故隨機變量的分布列為

	0	1	2	3

∴ .

（Ⅱ）完成列聯(lián)表

	積極型	消極型	總計
男	9	6	15
女	4	11	15
總計	13	17	30

由表中數(shù)據(jù)可得 .

∴沒有以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關(guān).