Question

（本題滿分12分）
奇函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162147130206.gif" style="vertical-align:middle;" />，其中為指數(shù)函數(shù)且過點(diǎn)（2，9）.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1）
（2）

解：（1）設(shè)則或（舍），
……………………………………………………………………………2分
又為奇函數(shù)，，
整理得 
 ………………………………………………………………………………………6分
（2）在上單調(diào)遞減.…………………………………………7分
要使對任意的恒成立，
即對任意的恒成立.
為奇函數(shù)，恒成立，………………………………………9分
又在上單調(diào)遞減，
當(dāng)時(shí)恒成立，當(dāng)時(shí)恒成立，
而當(dāng)時(shí)，，……………………………………………………12分