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已知數(shù)列的前n項和為Sn,滿足log2(1+Sn)=n+1,求數(shù)列的通項公式.

答案:
解析:

  解:Sn滿足log2(1+Sn)=n+1,

  ∴1+Sn=2n+1.∴Sn=2n+1-1.

  ∴a1=3,an=Sn-Sn-1=2n+1-1-2n+1=2n(n≥2).

  


提示:

這一題目的易錯處在于不驗證a1是否符合an(n≥2)的表達式.


練習(xí)冊系列答案
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已知數(shù)列的前n項和為Sn,且滿足an=
1
2
Sn+1(n∈N*)

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=log2ancn=
1
bnbn+1
,且數(shù)列{cn}的前n項和為Tn,求Tn的取值范圍.

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(1)求數(shù)列的通項公式和前n項的和

(2)設(shè),求使得不等式成立的最小正整數(shù)n的值

 

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(本小題滿分14分)

已知數(shù)列的前n項和為,且

(1)試計算,并猜想的表達式;

(2) 證明你的猜想,并求出的表達式。

 

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同步練習(xí)冊答案
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