正方體
棱長為1，以
為坐標原點，以直線
為橫軸，直線
為縱軸，直線
為豎軸建立空間直角坐標系，如圖. 
為
的重心，
于
.（I）求點的坐標.（II）求直線
與平面
所成的角的大小.
科目：高中數學 來源： 題型：
（2009廣東卷理）（本小題滿分14分）
如圖6，已知正方體
的棱長為2，點
是正方形
的中心，點
、
分別是棱
的中點．設點
分別是點，在平面
內的正投影．
（1）求以為頂點，以四邊形
在平面內的正投影為底面邊界的棱錐的體積；
（2）證明：直線
平面
；
（3）求異面直線
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）
如圖6，已知正方體
的棱長為2，點
是正方形
的中心，點
、
分別是棱
的中點．設點
分別是點，在平面
內的正投影．
（1）求以為頂點，以四邊形
在平面內的正投影為底面邊界的棱錐的體積；
（2）證明：直線
平面
；
（3）求異面直線
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省泉州市畢業班（第二輪）質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在棱長為1的正方體
的對角線
上任取一點P，以
為球心，
為半徑作一個球.設
，記該球面與正方體表面的交線的長度和為
，則函數的圖象最有可能的是（ ）
A． B． C． D．
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與平面
所成的角的大小為
.
，―――――――――――（2分）
得
. ―――――――――――――――――――－（5分）
， ――――――――――――――（8分）
， ―――――――――――――――――――――――――――（10分）
， ――――――――――――――――――――――（11分）
的棱長為1，以
為原點，
所在直線為
軸建立直角坐 
，且
是
與
的公垂線，
在
在
（ ）
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．