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設f(x)是定義在R上以2為周期的偶函數(shù),已知x∈(0,1)時,f(x)=lo(1-x),則函數(shù)f(x)在(1,2)上(  )
A.是增函數(shù),且f(x)<0
B.是增函數(shù),且f(x)>0
C.是減函數(shù),且f(x)<0
D.是減函數(shù),且f(x)>0
D
【思路點撥】根據(jù)f(x)是周期為2的偶函數(shù),把x∈(1,2)轉(zhuǎn)化到2-x∈(0,1)上,再利用f(2-x)=f(x)求解.
解:由題意得當x∈(1,2)時,0<2-x<1,0<x-1<1,f(x)=f(-x)=f(2-x)
=lo[1-(2-x)]=lo(x-1)>lo1=0,則可知當x∈(1,2)時,f(x)是減函數(shù),選D.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)若,設函數(shù),求的極大值;
(2)設函數(shù),討論的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知實數(shù)滿足,設函數(shù)
(1)當時,求的極小值;
(2)若函數(shù))的極小值點與的極小值點相同,求證:的極大值小于等于

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的導函數(shù)如圖所示,若為銳角三角形,則下列不等式一定成立的是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設函數(shù)f(x)=x3-2x+5,若對任意的x∈[-1,2],都有f(x)>m,則實數(shù)m的取值范圍為________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=xlnx在區(qū)間(0,1)上是(  )
A.單調(diào)增函數(shù)
B.在(0,)上是減函數(shù),在(,1)上是增函數(shù)
C.單調(diào)減函數(shù)
D.在(0,)上是增函數(shù),在(,1)上是減函數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=(3-x2)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是(  )
A.(-∞,0)
B.(0,+∞)
C.(-∞,-3)和(1,+∞)
D.(-3,1)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=(x2+x+1)ex(x∈R)的單調(diào)減區(qū)間為________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=x3ax2+(a-1)x+1在區(qū)間(1,5)上為減函數(shù),在區(qū)間(6,+∞)上為增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A.[4,5]B.[3,5]C.[5,6]D.[6,7]

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同步練習冊答案
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