設(shè)函數(shù)

(1)討論函數(shù)

的極值點(diǎn);
(2)若對任意的

,恒有

,求

的取值范圍.
(1)

(2)

(1)

,


,∴當(dāng)

時(shí),

在

上單調(diào)遞增,

無極值點(diǎn);
當(dāng)

時(shí),令

的變化情況如下表:
從上表可以看出:當(dāng)

時(shí),

有唯一的極大值點(diǎn)

.
(2)當(dāng)

時(shí),

在

上單調(diào)遞增,
所以不可能對任意的

,恒有

;
當(dāng)

時(shí),

處取得極大值

,此極大值也是最大值.
要使f(x)≤0恒成立,只需

≤0, ∴p≥1.∴

的取值范圍為

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)


為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求曲線

在

處的切線方程;
(2)若

是

的一個(gè)極值點(diǎn),且點(diǎn)

,

滿足條件:

.
(ⅰ)求

的值;
(ⅱ)求證:點(diǎn)

,

,

是三個(gè)不同的點(diǎn),且構(gòu)成直角三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)當(dāng)

時(shí),求函數(shù)

的單調(diào)增區(qū)間;
(2)當(dāng)

時(shí),求函數(shù)

在區(qū)間

上的最小值;
(3)記函數(shù)

圖象為曲線

,設(shè)點(diǎn)

,

是曲線

上不同的兩點(diǎn),點(diǎn)

為線段

的中點(diǎn),過點(diǎn)

作

軸的垂線交曲線

于點(diǎn)

.試問:曲線

在點(diǎn)

處的切線是否平行于直線

?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)當(dāng)

時(shí),求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)

時(shí),函數(shù)

圖象上的點(diǎn)都在

所表示的平面區(qū)域內(nèi),不等式

恒成立,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,

,直線

與 函數(shù)

的圖像都相切,且

與函數(shù)

圖像的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,則

的值為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,其中

是常數(shù).
(1)當(dāng)

時(shí),求曲線

在點(diǎn)

處的切線方程;
(2)若存在實(shí)數(shù)

,使得關(guān)于

的方程

在

上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,曲線

在點(diǎn)

處的切線方程為

。
(1)求

、

的值;
(2)如果當(dāng)

,且

時(shí),

,求

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

,則

等于( )
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