Question

已知,，若存在，使同時成立，則

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

分析：利用已知的函數關系式，問題等價于同時成立，代入驗證可得答案．
解：由題意，∵，
∴tan（cota）=a，cot（tanb）=
對于A，a=tanb，則tan（cota）=tanb，此時，不一定有cota=b，故不成立；
對于B，當b="cota" 時，tanb=a，cot（tanb）=cota=b，即tan（cota）=a，cot（tanb）=b同時成立，∴f（cota）=a，cot[f（b）]=b同時成立，
對于C，若a=b，則tan（cota）=cot（tana），不成立；
對于D，若a+b=，則a=-b，tan（cota）=tan（tanb）=a，不成立；
故選B．