Question

設(shè)（1+2x）ⁿ展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為a_n，各二項(xiàng)式系數(shù)的和為b_n則lim=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用給x賦值1得各項(xiàng)系數(shù)和，據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)得各二項(xiàng)式系數(shù)的和，代入求出極限值．
解答：解：對(duì)于（1+2x）ⁿ，令x=1得展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為3ⁿ
∴a_n=3ⁿ
又展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)和為2ⁿ
∴b_n=2ⁿ
∴==
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題考查賦值法求各項(xiàng)系數(shù)和；二項(xiàng)式系數(shù)和為2ⁿ；極限的求法．