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已知非零向量滿足,且,則△ABC為( )
A.等邊三角形
B.等腰非直角三角形
C.非等腰三角形
D.等腰直角三角形
【答案】分析:根據(jù)向量的性質(zhì)可得在∠BAC的角平分線上(設(shè)角平分線為AD)
可得AB=AC,又 利用向量的數(shù)量積可求∠C,從而可得
解答:解:根據(jù)向量的性質(zhì)可得
在∠BAC的角平分線上(設(shè)角平分線為AD)

∴AD⊥BC從而有AB=AC
又因為 且
所以∠C=60°
三角形為等邊三角形
故選A
點評:本題主要考查了平面向量的加法的四邊形法則,向量的數(shù)量積的運算,考查了等邊三角形的性質(zhì),屬于綜合試題.
練習(xí)冊系列答案
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已知非零向量滿足,則△ABC

[  ]

A.等邊三角形

B.等腰非直角三角形

C.非等腰三角形

D.等腰直角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河南省原名校高三上學(xué)期期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知非零向量滿足⊥(),⊥(2),則的夾角為(    )

A.           B.           C.             D.

 

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已知非零向量滿足,且

則△ABC為           (    )

   A.等邊三角形                       B.等腰非直角三角形                       

    C.非等腰三角形                     D.等腰直角三角形

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年河南省鄭州四中高考數(shù)學(xué)全真預(yù)測押題試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知非零向量滿足,且,則△ABC為( )
A.等邊三角形
B.等腰非直角三角形
C.非等腰三角形
D.等腰直角三角形

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同步練習(xí)冊答案
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