Question

(本題滿分15分)

    如圖所示，某學(xué)校的教學(xué)樓前有一塊矩形空地，其長(zhǎng)為32米，寬為18米，現(xiàn)要在此空地上種植一塊矩形草坪，三邊留有人行道，人行道寬度為米與米均不小于2米，且要求“轉(zhuǎn)角處”（圖中矩形）的面積為8平方米

（1）     試用表示草坪的面積，并指出的取值范圍

（2）     如何設(shè)計(jì)人行道的寬度、，才能使草坪的面積最大？并求出草坪的最大面積。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）取得最大值400平方米.

【解析】第一問(wèn)中由條件知，    ∵ ∴    ∴ 

∴ 

（2）中∵  

當(dāng)，即時(shí)，上式取=號(hào)，

此時(shí)取得最大值400平方米。

 

解: (1)由條件知，    ……………2分

∵ ∴    ∴  ……………5分

∴  ……………9分

（2）∵  ……………11分

當(dāng)，即時(shí)，上式取=號(hào)，……………13分

此時(shí)取得最大值400平方米。   ……………15分