Question

（2006•朝陽區三模）已知向量

a

=（-1，

3

），向量

b

=（

3

，-1），則

a

與

b

的夾角等于（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  π

  2

• C．

  5

  6

  π
• D．

  7

  6

  π

Answer 1

分析：由題意可得|

a

|=2，|

b

|=2，

a

•

b

=-2

3

，設

a

與

b

的夾角等于θ，則由cosθ=

a • b

| a |•| b |

 的值，
求得θ的值．

解答：解：由題意可得|

a

|=2，|

b

|=2，

a

•

b

=-

3

-

3

=-2

3

，
設

a

與

b

的夾角等于θ，則由cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

-2 3

2×2

=-

3

2

，
可得 θ=

5π

6

，
故選C．

點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，兩個向量的數量積公式的應用，用兩個向量的數量積表示兩個
向量的夾角，屬于中檔題．