Question

若連擲兩次骰子，分別得到的點數(shù)是m、n，將m、n作為點P的坐標，則點P落在區(qū)域|x-2|+|y-2|≤2內(nèi)的概率是（　　）

• A．

  11

  36

• B．

  1

  6

• C．

  1

  4

• D．

  7

  36

Answer 1

分析：首先分析題目求點P（m，n）落在區(qū)域內(nèi)的概率，
P（m，n）是連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n．因為擲兩次骰子，會有36種可能性，
點P（m，n）落在區(qū)域|x-2|+|y-2|≤2內(nèi)，即|m-2|+|n-2|≤2，
分別列出可能性，除以36即可得到答案．

解答：解：擲兩次骰子，會有6×6=36種可能．
點P（m，n）落在區(qū)域|x-2|+|y-2|≤2內(nèi)，即|m-2|+|n-2|≤2，則共有以下可能性．
①（1，1）（1，2）（1，3）；
②（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）；
③（3，1）（3，2）（3，3）；
④（4，2）；
這11個點都滿足|m-2|+|n-2|≤2，即所求概率為P=

11

36

．
故答案為 A．

點評：此題主要考查古典概率及其概率計算公式的應用．涉及到幾何區(qū)域問題，屬于綜合性試題，有一定的靈活性，屬于中檔題目．