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點P是曲線上任意一點，則點P到直線的距離的最小值是   

試題分析：解：設P（x，y），則y′=2x-（x＞0）
令2x-=1，則（x-1）（2x+1）=0，
∵x＞0，∴x=1
∴y=1，即平行于直線y=x+2且與曲線y=x2-lnx相切的切點坐標為（1，1），由點到直線的距離公式可得d=，故答案為：.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
(1)若函數的圖象切x軸于點(2，0)，求a、b的值；
(2)設函數的圖象上任意一點的切線斜率為k，試求的充要條件；
(3)若函數的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于l，求證．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數()
（1）若在點處的切線方程為，求的解析式及單調遞減區間；
（2）若在上存在極值點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數．
（Ⅰ）當時，
（1）若，求函數的單調區間；
（2）若關于的不等式在區間上有解，求的取值范圍；
（Ⅱ）已知曲線在其圖象上的兩點，（）處的切線分別為．若直線與平行，試探究點與點的關系，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

己知a∈R，函數
(1)若a=1，求曲線在點(2，f (2))處的切線方程；
(2)若|a|>1，求在閉區間[0，|2a|]上的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)＝ax3＋bx＋c(a≠0)為奇函數，其圖象在點(1，f(1))處的切線與直線x－6y－7＝0垂直，導函數f′(x)的最小值為－12.
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)求函數f(x)的單調增區間，并求函數f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數圖象與直線相切，切點橫坐標為.
（1）求函數的表達式和直線的方程；（2）求函數的單調區間；
（3）若不等式對定義域內的任意恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某銀行準備新設一種定期存款業務，經預測，存款量與存款利率成正比，比例系數為k(k>0)，貸款的利率為4.8%，假設銀行吸收的存款能夠全部貸出去．若存款利率為x(x∈(0,0.048))，則銀行可獲得最大收益時，存款利率為 (　　)
A．0.03
B．0.024
C．0.02
D．0.016

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

8. 設函數f（x）在R上可導，其導函數為f ′（x），且函數f（x）在x=﹣2處取得極小值，則函數y=xf ′（x）的圖象可能是（ ）

A                    B                    C                  D

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同步練習冊答案
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