Question

某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個數(shù)（個）	2	3	4	5
加工的時間（小時）	2.5	3	4	4.5

 
（1）在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）求出關(guān)于的線性回歸方程，并在坐標系中畫出回歸直線；
（3）試預(yù)測加工個零件需要多少時間？
參考公式：回歸直線，其中.

Answer 1

（1）見圖；（2）線性回歸方程為，回歸直線見圖；（3）預(yù)測加工個零件需要小時.

解析試題分析：（1）畫散點圖，即根據(jù)提供的數(shù)對，找出對應(yīng)的點即可，這一點不難；（2）首先要了解提供的計算公式中每個部分的含義，然后分步計算，這樣做的好處在于出錯時便于檢查是哪步出錯了，也能分步得分；（3）若了解回歸方程的意義和作用，此問也不難，這一題對回歸分析這部分內(nèi)容考查的比較全面，其實關(guān)鍵還是落實在知識的理解和計算能力上.
試題解析：（1）散點圖如下圖．
                                                3分
（2）由表中數(shù)據(jù)得，，，
所以，        9分
因此回歸直線如圖中所示．                                   10分
（3）將代入回歸直線方程，得（小時），
∴預(yù)測加工個零件需要小時．                                         12分
考點：線性回歸方程及其應(yīng)用.