己知圓C:(x-xo)2+(y-y0)2=R2(R>0)與y軸相切，圓心C在直線l：x－3y=0上，且圓C截直線m：x－y=0所得的弦長為2
，求圓C方程．
(x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9
解析試題分析：利用題中圓的方程，和已知條件，可知|x0|=R，又由于圓心在直線x-3y=0上可知x0=3y0，根據圓C截直線m：x－y=0所得的弦長為2
，由勾股定理可知
，三方程聯立即可求出結果．
解：圓C:(x-xo)2+(y-y0)2=R2(R>0)與y軸相切，則|x0|=R (1)
圓心C在直線l：x－3y=0上，則x0=3y0 (2)
圓C截直線m：x－y=0所得的弦長為2，則
把（1）（2）代入上式消去x0，y0得：R=3，則x0=3，y0="1" 或x0=-3，y0=-1
故所求圓C的方程為：(x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9
考點：1．圓的性質；2．直線與圓的位置關系．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知圓
與圓
，在下列說法中：
①對于任意的
，圓
與圓
始終相切；
②對于任意的，圓與圓始終有四條公切線；
③當
時，圓被直線
截得的弦長為
；
④
分別為圓與圓上的動點，則
的最大值為4．
其中正確命題的序號為______．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，⊙O內切△ABC的邊于D、E、F，AB＝AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G．求證：
(1)圓心O在直線AD上；
(2)點C是線段GD的中點．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點
，動點P 滿足：|PA|=2|PB|．
(1)若點P的軌跡為曲線
，求此曲線的方程；
(2)若點Q在直線l1: x+y+3=0上，直線l2經過點Q且與曲線只有一個公共點M，求|QM|的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知動圓
與圓
相切，且與圓
相內切，記圓心的軌跡為曲線
；設
為曲線上的一個不在
軸上的動點，
為坐標原點，過點
作
的平行線交曲線于
兩個不同的點．
（1）求曲線的方程；
（2）試探究
和
的比值能否為一個常數？若能，求出這個常數，若不能，請說明理由；
（3）記
的面積為
，求的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線
的方程為：
（
，
為常數）.
（1）判斷曲線的形狀；
（2）設曲線分別與
軸、
軸交于點
、
（、不同于原點
），試判斷
的面積
是否為定值？并證明你的判斷；
（3）設直線
與曲線交于不同的兩點
、
，且
，求曲線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓
的方程:
（1）求m的取值范圍；
（2）若圓C與直線
相交于
,
兩點，且
,求
的值
（3）若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點，且OM⊥ON(O為坐標原點)，求m的值；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(0,3)，直線l：y＝2x－4.設圓C的半徑為1，圓心在l上．
(1)若圓心C也在直線y＝x－1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
(2)若圓C上存在點M，使MA＝2MO，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．
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(
)
時，求經過原點且與圓
相切的直線
的方程；
的內部，求實數
的取值范圍.