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設m，n∈R，若直線l：mx＋ny－1＝0與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，且l與圓x2＋y2＝4相交所得弦的長為2，O為坐標原點，則△AOB面積的最小值為________．
3
∵l與圓相交所得弦的長為2，＝，
∴m2＋n2＝≥2|mn|，∴|mn|≤.l與x軸交點A(，0)，與y軸交點B(0，)，∴S△AOB＝·||||＝·≥×6＝3.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若⊙與⊙相交于兩點，且兩圓在點處的切線互相垂直，則線段的長度是          

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線
3
x-y+2=0與圓x2+y2=2的交點個數有（　　）個．
A．0B．1C．2D．不能斷定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知以O為圓心的圓與直線l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共點，且要求使圓O的面積最小．
（1）寫出圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內動點P使|
PA
|、|
PO
|、|
PB
|成等比數列，求
PA
•
PB
的范圍；
（3）已知定點Q（-4，3），直線l與圓O交于M、N兩點，試判斷
QM
•
QN
×tan∠MQN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時直線l的方程，若不存在，給出理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對任意的實數t，直線ty=x-
1
2
與圓x2+y2=1的位置關系一定是（　　）
A．相切
B．相交且直線不過圓心
C．相交且直線不一定過圓心
D．相離

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩個圓， 的公切線有        條。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C的方程為，若以直線上任意一點為圓心，以l為半徑的圓與圓C沒有公共點，則k的整數值是（  ）
A．lB．0C．1 D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列，圓，
圓，若圓C2平分圓C1的周長，則的所有項的和為.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若圓C1：x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0(a∈R)與圓C2：x2＋y2－2by＋b2－1＝0(b∈R)外切，則a＋b的最大值為________．

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同步練習冊答案
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