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（本小題滿分12分）
已知函數是增函數。
（I）求實數p的取值范圍；
（II）設數列的通項公式為前n項和為S，求證：

(1）
(2)略

解析

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

三、解答題:（本大題共5小題，每小題12分，共60分。解答應寫出證明過程或演算步驟）
19.（本小題滿分12分）
對某校110個小學生進行心理障礙測試得到如下的列聯表：

	焦慮	說謊	懶惰	總計
女生	5	10	15	30
男生	20	10	50	80
總計	25	20	65	110

通過計算說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關系最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某中學一位高三班主任對本班50名學生學習積極性和對待班級工作的態度進行長期的調查,得到的統計數據如下表所示:

	積極參加班級工作	不太主動參加班級工作	合計
學習積極性高	18	7	25
學習積極性一般	6	19	25
合計	24	26	50

(1)如果隨機調查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是

多少?抽到不太積極參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少?
(2)學生的積極性與對待班級工作的態度是否有關系?說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了分析某個高三學生的學習狀態，對其下一階段的學習作出預測和提供指導性建議，現對他前7次考試的數學成績x、物理成績y進行分析．下面是該生7次考試的成績．

數學	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

（1)分別求出這個考生的他的數學平均成績與物理平均成績，并判斷在這個學科中哪科成績更穩定；
（2)已知該生的物理成績y與數學成績x是線性相關的，求出線性回歸方程；
（3）若該生的物理成績達到115分，請你估計他的數學成績大約是多少？
參考公式：

，

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某市4997名學生參加高中數學會考，得分均在60分以上，現從中隨機抽取一個容量為500的樣本，制成如圖a所示的頻率分布直方圖

（1）由頻率分布直方圖可知本次會考的數學平均分為81分．請估計該市得分在區間[60，70]的人數；
（2）如圖b所示莖葉圖是某班男女各4名學生的得分情況，現用簡單隨機抽樣的方法，從這8名學生中，抽取男女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分8分）在學校開展的綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日，評委會把同學們上交作品的件數按5天一組分組統計，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），已知從左到右各長方形的高的比為2∶3∶4∶6∶4∶1，第三組的頻數為12，請解答下列問題：

（1）本次活動共有多少件作品參加評比？
（2）哪組上交的作品數量最多？有多少件？
（3）經過評比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎，問這兩組哪組獲獎率高？