(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，第3小題滿分5分．
已知函數是奇函數，定義域為區間D(使表達式有意義的實數x 的集合)．
(1)求實數m的值，并寫出區間D；
(2)若底數，試判斷函數在定義域D內的單調性，并說明理由；
(3)當(，a是底數)時，函數值組成的集合為，求實數的值．
(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，第3小題滿分5分．
解 (1) ∵是奇函數，
∴對任意，有，即．2分
化簡此式，得．又此方程有無窮多解(D是區間)，
必有
，解得． ………4分
∴． 5分
(2) 當時，函數上是單調減函數．
理由：令．
易知在上是隨增大而增大，在上是隨增大而減小，6分
故在上是隨增大而減小． 8分
于是，當時，函數上是單調減函數． 10分
(3) ∵，
∴． 11分
∴依據(2)的道理，當時，函數上是增函數， 12分
即，解得． 14分
若，則在A上的函數值組成的集合為，不滿足函數值組成的集合是的要求．(也可利用函數的變化趨勢分析，得出b=1)
∴必有． 16分
因此，所求實數的值是．
科目：高中數學 來源：2011屆陜西省師大附中、西工大附中高三第五次聯考理數 題型：解答題
．三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
16. (本題滿分12分)
已知函數
為偶函數， 且
（1）求
的值；
（2）若
為三角形
的一個內角，求滿足
的的值.
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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇大豐新豐中學高二上期中考試文數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分） 本題請注意換算單位
某開發商用9000萬元在市區購買一塊土地建一幢寫字樓，規劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元。
（1）若該寫字樓共x層，總開發費用為y萬元，求函數y=f(x)的表達式；
（總開發費用=總建筑費用+購地費用）
（2）要使整幢寫字樓每平方米開發費用最低，該寫字樓應建為多少層？
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年陜西省、西工大附中高三第五次聯考理數 題型：解答題
．三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
16. (本題滿分12分)
已知函數
為偶函數， 且
（1）求
的值；
（2）若
為三角形
的一個內角，求滿足
的的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分16分）（本題中必要時可使用公式：
）
設
是各項均為正數的無窮項等差數列．
（Ⅰ）記
，已知
，試求此等差數列的首項a1及公差d；
（Ⅱ）若的首項a1及公差d都是正整數，問在數列中是否包含一個非常數列
的無窮項等比數列
？若存在，請寫出的構造過程；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分16分）（本題中必要時可使用公式：
）
設
是各項均為正數的無窮項等差數列．
（Ⅰ）記
，已知
，試求此等差數列的首項a1及公差d；
（Ⅱ）若的首項a1及公差d都是正整數，問在數列中是否包含一個非常數列
的無窮項等比數列
？若存在，請寫出的構造過程；若不存在，說明理由．
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