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如圖所示,已知⊙O的半徑為5,兩弦AB、CD相交于AB的中點(diǎn)E,且AB=8,CE∶ED=4∶9,則圓心到弦CD的距離為

A.  B.
C.  D.
A
過(guò)O作OH⊥CD,連接OD,則DH=CD,由相交弦定理知AE·BE=CE·DE,而AE=EB=4.可設(shè)CE=4x,則DE=9x,所以4×4=4x×9x,解得x=

即OH=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示,AB∥CD,OD2=OB·OE.

求證:AD∥CE.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖所示,AB是☉O的直徑,P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過(guò)P作☉O的切線,切點(diǎn)為C,PC=2,若∠CAP=30°,則PB=   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖所示,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AD∶BC=1∶2,AB=35,PD=40,則過(guò)點(diǎn)P的⊙O的切線長(zhǎng)是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知⊙O和⊙O內(nèi)一點(diǎn)P,過(guò)P的直線交⊙O于A、B兩點(diǎn),若PA·PB=24,OP=5,則⊙O的半徑長(zhǎng)為_(kāi)____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在直角梯形ABCD中,AB=7,AD=2,BC=3.設(shè)邊AB上的一點(diǎn)P,使得以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形和以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似,那么這樣的點(diǎn)P有

A.1個(gè)  B.2個(gè)
C.3個(gè)  D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,PA、PB是⊙O的兩條切線,A、B為切點(diǎn),連接OP交AB于C,連接OA、OB,則圖中等腰三角形、直角三角形的個(gè)數(shù)分別為

A.1,2    B.2,2     C.2,6    D.1,6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,AD=4,sin∠ACD=,則CD=________,BC=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,⊙O的兩條弦AD和CB相交于點(diǎn)E,AC和BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,下面結(jié)論:①PA·PC=PD·PB;②PC·CA=PB·BD;③CE·CD=BE·BA;④PA·CD=PD·AB.
其中正確的有

A.1個(gè)   B.2個(gè)   C.3個(gè)   D.4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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