【題目】
的內角
的對邊分別為
，已知
(1)求
；
(2)若
，求面積的最大值.
【答案】(1)
；(2)
.
【解析】
試題分析：(1)由正弦定理及兩角和的正弦公式,三角形內角和公式可得
,進而得；(2)由余弦定理可得
,由基本不等式,得
,代入三角形面積公式,可得三角形面積的最大值.
試題解析： (1)因為
所以由正弦定理得
...........................2分
所以
即
.....................3分
因為
，所以，又
，解得...................5分；
(2)由余弦定理得
，即...................6分
由不等式得
，當且僅當
時，取等號，所以
，
解得...................8分
所以
的面積為
所以面積的最大值為...................10分.
步步高達標卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題錯誤的是 （ ）
A. 如果平面
平面
，那么平面
內一定存在直線平行于平面
B. 如果平面
不垂直平面
，那么平面
內一定不存在直線垂直于平面
C. 如果平面
平面
，平面
平面
，且
，那么
D. 如果平面
平面
，那么平面
內所有直線都垂直于平面
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0，
（1）求圓C關于直線
對稱的圓的方程；
（2）問是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得弦AB，且以AB為直徑的圓經過點
？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知y是x的函數，自變量x的取值范圍x＞0，下表是y與x的幾組對應值：
x | … | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 9 | … |
y | … | 1.98 | 3.95 | 2.63 | 1.58 | 1.13 | 0.88 | … |
小騰根據學習函數的經驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規律，對該函數的圖象與性質進行了探究．
下面是小騰的探究過程，請補充完整：
（1）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表格中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（2）根據畫出的函數圖象，寫出：
①x=4對應的函數值y約為
②該函數的一條性質：
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【題目】已知點
的坐標為
，圓
的方程為
，動點
在圓
上運動，點
為
延長線上一點，且
．
（1）求點
的軌跡方程．
（2）過點
作圓
的兩條切線
， 
，分別與圓
相切于點
， 
，求直線
的方程，并判斷直線
與點
所在曲線的位置關系．
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【題目】選修4-4：極坐標與參數方程
已知平面直角坐標系
，以
為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的參數方程為
為參數）. 點
是曲線
上兩點，點
的極坐標分別為
.
（1）寫出曲線
的普通方程和極坐標方程；
（2）求
的值.
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【題目】（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程
為參數）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）直線
的極坐標方程是
，射線
與圓C的交點為O、P，與直線
的交點為Q，求線段PQ的長．
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【題目】數列{an}的前n項和Sn滿足：2Sn=3an﹣6n（n∈N*） （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設 
，其中常數λ＞0，若數列{bn}為遞增數列，求λ的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“丁香”和“小花”是好朋友，她們相約本周末去爬歌樂山，并約定周日早上8：00至8：30之間（假定她們在這一時間段內任一時刻等可能的到達）在歌樂山健身步道起點處會合，若“丁香”先到，則她最多等待“小花”15分鐘．若“小花”先到，則她最多等待“丁香”10分鐘，若在等待時間內對方到達，則她倆就一起快樂地爬山，否則超過等待時間后她們均不再等候對方而孤獨爬山，則“丁香”和“小花”快樂地一起爬歌樂山的概率是（用數字作答）
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