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從⊙O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PA，PB及一條割線PCD，A、B為切點(diǎn)．求證：．
【答案】分析：先證明兩組三角形相似：△CAP∽△ADP和△CBP∽△BDP，得到比例關(guān)系，再結(jié)合AP=BP即可得證．
解答：證明：△CAP∽△ADP，①
△CBP∽△BDP，②
又AP=BP，③
由①②③知：，
故．得證．
點(diǎn)評：此題中要通過角的相等關(guān)系，發(fā)現(xiàn)三角形相似得到比例式．本題綜合考查了相似三角形的判定，切線的判定和圓周角定理的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從⊙O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PA，PB及一條割線PCD，A、B為切點(diǎn)．求證：
AC
BC
=
AD
BD
．精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從⊙O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PA，PB及一條割線PCD，A，B為切點(diǎn).

求證：=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆甘肅省高二下學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）從⊙O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PA，PB及一條割線PCD，A，B為切點(diǎn).

求證：=.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0116 模擬題 題型：證明題

從⊙O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PA，PB及一條割線PCD，A、B為切點(diǎn)，求證：。

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