Question

【題目】為了防止受到核污染的產品影響我國民眾的身體健康，要求產品在進入市場前必須進行兩輪核輻射檢測，只有兩輪都合格才能進行銷售，否則不能銷售.已知某產品第一輪檢測不合格的概率為，第二輪檢測不合格的概率為，兩輪檢測是否合格相互沒有影響.若產品可以銷售，則每件產品獲利40元；若產品不能銷售，則每件產品虧損80元.已知一箱中有4件產品，記一箱產品獲利X元，則P(X≥－80)＝________.

Answer 1

【答案】

【解析】

首先求某產品兩輪檢測合格的概率，X的所有可能取值為－320，－200，－80,40,160，然后根據二項分布求其概率，并計算.

由題意得該產品能銷售的概率為,易知X的所有可能取值為－320，－200，－80,40,160，設ξ表示一箱產品中可以銷售的件數，則ξ～B，

所以，

所以P(X＝－80)＝P(ξ＝2)＝ ，

P(X＝40)＝P(ξ＝3)＝，

P(X＝160)＝P(ξ＝4)＝,

故P(X≥－80)＝P(X＝－80)＋P(X＝40)＋P(X＝160)＝.