定義域為

的奇函數(shù)

滿足

,且當

時,

.
(Ⅰ)求

在

上的解析式;
(Ⅱ)當

取何值時,方程

在

上有解?
(Ⅰ)

;(Ⅱ)

.
試題分析:(Ⅰ)先設(shè)自變量

,先求出

的表達式,然后根據(jù)奇函數(shù)的定義

即可求出函數(shù)

在

上的解析式,對于其它點出的函數(shù)值,則根據(jù)其它條件確定;(Ⅱ)把問題進行適當轉(zhuǎn)化,方程

在

上有解


(其中

為函數(shù)

在

上的值域),只需根據(jù)不等式的性質(zhì)或函數(shù)的單調(diào)性確定函數(shù)

在

上的值域就可以確定實數(shù)

的取值范圍了.
試題解析:(Ⅰ)當

時,

,由

為

上的奇函數(shù),
得

,

,又有奇函數(shù)得

又

滿足



5分
(Ⅱ)當


即

10分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,其中

(1)對于函數(shù)

,當

時,

,求實數(shù)

的取值集合;
(2)當

時,

的值為負,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知定義在R上的函數(shù)

滿足條件

,且

,則
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,若

是偶函數(shù),則實數(shù)

的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知周期函數(shù)

的定義域為

,周期為2,且當

時,

.若直線

與曲線

恰有2個交點,則實數(shù)

的所有可能取值構(gòu)成的集合為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間

內(nèi)是增函數(shù)的為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)y=f(x)在(0,2)上是增函數(shù),函數(shù)f(x+2)是偶函數(shù),則
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
定義兩種運算:

,

,則函數(shù)

為( )
| A.奇函數(shù) | B.偶函數(shù) | C.既奇且偶函數(shù) | D.非奇非偶函數(shù) |
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