Question

10、下列說法中錯誤的是（　　）
①a•b=0，則a=0或b=0；②（a•b）c=a（b•c）；③p²•q²=（p•q）²．

A、①、②

B、①、③

C、②、③

D、①、②、③

Answer 1

分析：由向量數量積的運算律和性質逐一分析答案．

解答：解析：∵a⊥b時，a•b=0，∴當a•b=0時不能得出a=0或b=0；
∴①是錯誤的．
∵a•b是數量，所以（a•b）c為一個向量，并且此向量與c共線；雖然a（b•c）也是一個向量，但它與a共線；
∴（a•b）c不一定與a（b•c）相等；∴②是錯誤的．
∵p²•q²=|p|²•|q|²，（p•q）²=|p|²|q|²cosθ（θ為p與a的夾角）；
∴當且僅當p∥q時，p²•q²=（p•q）²才成立；∴③是錯誤的．
∴本題三種說法均不正確． 故選D

點評：本題考查的是向量數量積的運算律和性質．