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對任意，函數的值恒大于零，求的取值范圍。  

解析：設，

則的圖象為一直線，在上恒大于0，故有

，即，解得：或

∴的取值范圍是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）對任意實數x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且當x＞0，f（x）＜0．又f（1）=-2．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）求函數f（x）在區間[-3，3]上的最大值；
（3）解關于x的不等式f（ax2）-2f（x）＜f（ax）+4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1-x
ax
+lnx(a＞0)
（1）若函數f（x）在[1，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍；
（2）當a=1時，求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值；
（3）當a=1時，求證對任意大于1的正整數n，lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sinxcosx-
3
cos2x+1（x∈R）．
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）求f（x）在區間x∈[
π
4
，
π
2
]上的最大值和最小值；
（III）若不等式[f（x）-m]2＜4對任意x∈[
π
4
，
π
2
]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2014屆湖北省高三10月統一階段性考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數.

（1）若，對一切恒成立，求的最大值；

（2）設，且、是曲線上任意兩點，若對任意，直線的斜率恒大于常數，求的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2014屆湖北省高三10月統一階段性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數.

（1）若，對一切恒成立，求的最大值；

（2）設，且、是曲線上任意兩點，若對任意，直線的斜率恒大于常數，求的取值范圍.

 

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同步練習冊答案
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