Question

下列結論中，正確的有（　　）
①若a?α，則a∥平面α．②a∥平面α，b?α則a∥b．③平面α∥平面β，a?α，b?β則a∥b  ④平面α∥平面β，點P∈α，a∥β且P∈a則a?α

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：若a?α，則a∥平面α或a∩α，a∥平面α，b?α則a∥b或a與b異面，平面α∥平面β，a?α，b?β則a∥b 或a與b異面，平面α∥平面β，點P∈α，a∥β且P∈a則a?α．

解答：解：若a?α，則a∥平面α或a∩α，故①不正確，
a∥平面α，b?α則a∥b或a與b異面．故②不正確，
平面α∥平面β，a?α，b?β則a∥b 或a與b異面，故③不正確，
平面α∥平面β，點P∈α，a∥β且P∈a則a?α，故④正確，
綜上可知有一個結論正確，
故選A．

點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關系，本題解題的關鍵是看出線與面之間的關系，有點關系容易漏掉某種情況．