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選修4-1:幾何證明選講如圖,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,延長(zhǎng)DA交△ABC的外接圓于點(diǎn)F,連結(jié)FB、FC.

(Ⅰ)求證:FB=FC;
(Ⅱ)求證:FB2=FA·FD;
(Ⅰ)證明略。(Ⅱ)證明略
(Ⅰ)∵AD平分ÐEAC,∴ÐEADDAC

∵四邊形AFBC內(nèi)接于圓,∴ÐDACFBC
∵ÐEADFABFCB,∴ÐFBCFCB
FB=FC.    -----(5分)
(Ⅱ)∵ÐFABFCBFBC,ÐAFBBFD
∴ΔFBA∽ΔFDB.∴,∴FB2=FA·FD.-----(10分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題10分)
已知兩點(diǎn)A(0,1),B(2,m), 如果經(jīng)過(guò)A與B且與x軸相切的圓有且只有一個(gè),求m的值及圓的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知圓+=1,圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),則圓的方程為 (   )
A.+="1"B.+=1
C.+="1"D.+=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,BA是⊙O的直徑,AD是⊙O切線,C、E分別
為半圓上不同的兩點(diǎn),BC交AD于D,BE交AD于F。
(I) 求證:BE·BF=BC·BD。
(II) 若⊙O的半徑,BC=1,求AD。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知圓的圓心為M(2,-3),半徑為4,則圓M的方程為_(kāi)_______________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

圓心在直線x=2上的圓C與y軸交于兩點(diǎn)A(0, -4),B(0, -2),則圓C的方程為 ___________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)如圖2所示的直徑,延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連于點(diǎn),連于點(diǎn),若,則      
   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知圓的方程為圓上任意一點(diǎn)(不包括原點(diǎn))。直線的傾斜角為弧度,,則的圖象大致為 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)數(shù)處的切線與圓相離,則與圓的位置關(guān)系是(    )
A.在圓內(nèi)B.在圓外C.在圓上D.不能確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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