【題目】為了增強消防意識，某部門從男職工中隨機抽取了50人，從女職工中隨機抽取了40人參加消防知識測試，按優秀程度制作了如下
列聯表：
優秀 | 非優秀 | 總計 | |
男職工 | 35 | ||
女職工 | |||
總計 | 50 |
（1）完成列聯表；
（2）判斷是否有
的把握認為消防知識是否優秀與性別有關.
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為慶祝新中國成立七十周年，巴蜀中學將舉行“歌唱祖國，喜迎國慶”歌詠比賽活動，《歌唱祖國》，《精忠報國》，《我和我的祖國》等一系列歌曲深受同學們的青睞，高二某班級就該班是否選擇《精忠報國》作為本班參賽曲目進行投票表決，投票情況如下表.
小組 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
贊成人數 | 4 | 5 | 6 | 6 | 5 | 6 | 4 | 3 |
總人數 | 7 | 7 | 8 | 8 | 7 | 7 | 6 | 6 |
（1）若從第1小組和第8小組的同學中各隨機選取2人進行調查，求所選取的4人中至少有2人贊成《精忠報國》作為本班參賽曲目的概率；
（2）若從第5小組和第7小組的同學中各隨機選取2人進行調查，記選取的4人中不贊成《精忠報國》作為本班參賽曲目的人數為
，求隨機變量的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個正四面體的四個面上分別標有1，2，3，4，將該正四面體拋擲兩次，則向下一面的數字和為偶數的概率為_________，這兩個數字和的數學期望為__________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】第24屆國際數學家大會會標是以我國古代數學家趙爽的弦圖為基礎進行設計的.如圖所示，會標是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形.如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為
，那么
_____________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設圓
的圓心為
，直線
過點
且與
軸不重合， 
交圓
于
兩點，過
作
的平行線交
于點
.
（1）證明
為定值，并寫出點
的軌跡方程；
（2）設
，過點
作直線
，交點
的軌跡于
兩點 (異于
),直線
的斜率分別為
，證明： 
為定值.
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