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分別包含個互不重疊的單位正方形,按同樣的方式構造圖形,則第個圖包含            個互不重疊的單位正方形.
圖1中包含1個單位正方形,圖2在圖1的基礎上增加了4個單位正方形,有1+4=5個單位正方形,圖3在圖2的基礎上增加了2×4=8個單位正方形,有5+5=13個單位正方形,圖4在圖3的基礎上增加了3×4=12個單位正方形,有13+12=25個單位正方形。由此規律可知,第個圖在第個圖的基礎上增加了個單位正方形,所以第個圖中有個單位正方形
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)
把正整數按從小到大順序排列成下列數表,數表中第行共有個正整數:

是位于數表中從上往下數第行、從左往右數第個數
(1)若,求的值;
(2)記,求數列的通項公式;
(3)猜想的大小關系,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在梯形中,.若的距離之比為,則可推算出:.試用類比的方法,推想出下述問題的結果.在上面的梯形中,延長梯形兩腰相交于點,設的面積分別為的距離之比為,則的面積的關系是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,得出的一般性結論是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面幾何中,有如下結論:三邊相等的三角形內任意一點到三角形三邊的距離之和為定值。拓展到空間,類比平面幾何的上述結論,可得:四個面均為等邊三角形的四面體內任意一點_________________________________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)類比平面直角三角形的勾股定理,試給出空間中四面體性質的猜想,并證明。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列各式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20…,這些等式反映了自然數間的某種規律,設n表示自然數,用關于n的等式表示為       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.兩千多年前,古希臘畢達哥拉斯學派的數學家曾經在沙灘上研究數學問題,他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數,按照點或小石子能排列的形狀對數進行分類,如圖2中的實心點個數1,5,12,22,…,被稱為五角形數,其中第1個五角形數記作,第2個五角形數記作,第3個五角形數記作,第4個五角形數記作,……,若按此規律繼續下去,則 ,若,則 

 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設x>0,從不等式,啟發我們可推廣到:x+n+1,則括號內應填寫的是      ▲        

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