Question

已知．，其中、為銳角，且．
（1）求的值；
（2）若，求及的值．

Answer 1

（1）；（2），．

試題分析：（1）要求的值，由于，因此我們尋找這兩個積（或積的和），這只能應用唯一的已知條件，由兩點間距離公式可得；（2）已知，要求，可直接利用公式，而要求，要注意靈活應用兩角和與差的正弦與余弦公式，我們要把看作為，因此有，從而只要求出和，在求解過程中，的值是確定的，但的值是一確定的（有兩解，至少在開始求解時是這樣的），只是在求時，要舍去不符合題意的結論．
試題解析：（1）由，得，
得，得．    4分
（2），．     6分
，    10分
當時，．
當時，．
為銳角，            14分